OpenAI Dahili Yapay Zeka Sistemiyle Navier-Stokes Akışkan Denklemlerindeki Tekillik İddiasını Kanıtladı

Matematik ve yapay zeka dünyasında dikkat çeken bir gelişme yaşandı. OpenAI tarafından yayımlanan araştırma raporunda, henüz genel kullanıma sunulmamış gelişmiş bir dahili model kullanılarak akışkanlar mekaniğinin en karmaşık konularından biri olan Navier-Stokes denklemlerine dair matematiksel bir kanıt elde edildiği öne sürüldü. Clay Matematik Enstitüsü tarafından belirlenen 'Bin Yılın Ödüllü Problemleri' arasında yer alan bu soru, yaklaşık 90 yıldır bilim insanlarınca yanıt aranan teorik bir belirsizlik olarak tanınıyordu. Firma, yapay zeka sisteminin ürettiği analitik çözümü ve bilgisayar ortamında doğrulanabilen Lean kodlarını kamuoyuyla paylaştı.

90 Yıllık Akışkanlar Mekaniği Problemi Nedir?

Navier-Stokes denklemleri; uçak kanatlarının tasarımından hava durumu tahminlerine, okyanus akıntılarından damarlardaki kan hareketine kadar sıvı ve gazların davranışlarını simüle etmek için kullanılıyor. Matematikçilerin uzun süredir yanıt aradığı temel soru ise düzgün bir başlangıç hareketine sahip akışkanların zamanla sonsuz hıza ulaşarak denklemlerin geçerliliğini yitireceği bir 'tekillik' oluşturup oluşturmayacağıydı. OpenAI tarafından yapılan açıklamaya göre, geliştirilen model belirli koşullar altında akışkanın sınırlı bir zaman diliminde tekillik oluşturabileceğini teorik olarak gösterdi. İçe doğru helezonik şekilde daralan ve hızlanan bir girdap modellemesinde, toplam enerji sınırlı kalırken akışkan hızının teorik olarak sonsuza ulaştığı belirtildi.

10 Bin Ajanlı Yapay Zeka Mimarisi Nasıl Çalıştı?

Yapay zeka sisteminin bu çözüme nasıl ulaştığına dair teknik detaylar da paylaşılan bilgiler arasında yer alıyor. Firma, Ağustos ayı sonunda eğitmeye başladığı yeni bir modeli temel alan ve binlerce otonom ajandan oluşan çoklu bir sistem kullandığını açıkladı. Problem çözümünde takip edilen süreç şu şekilde özetlendi:

• Yaklaşık 10 bin eşzamanlı yapay zeka ajanı farklı gruplara ayrılarak matematiksel problemin olası farklı yönlerini bağımsız olarak inceledi.
• Süreç boyunca ajanlar kendi aralarında 2,7 milyondan fazla mesaj alışverişinde bulundu ve yaklaşık 130 milyar çıktı jetonu tüketti.
• Sistemin ürettiği analitik ispat, yaklaşık 88 saatlik bir çalışma sonucunda tamamlandı.
• Elde edilen kanıtın bilgisayarlı kontrolü ise GPT-6 Astra modeli yardımıyla Lean doğrulama dilinde 17 saat süren bir işlemle teyit edildi.

Tartışmalar ve Akran Denetimi Süreci

Şirket yayınladığı raporda, Anthropic bünyesinde çalışan Levent Alpöge ve New York Üniversitesi araştırmacılarından Tristan Buckmaster'ın Euler denklemleri üzerindeki paralel çalışmalarına da değindi. İki ekibin bağımsız yollardan benzer matematiksel çıkarımlara ulaştığı, ancak izlenen yöntemlerin ve incelenen denklemlerin farklılık gösterdiği kaydedildi. OpenAI yetkilileri, bu teorik çözüme imza atmış olsalar da Clay Matematik Enstitüsü'nün vadettiği 1 milyon dolarlık para ödülünü talep etmek gibi bir amaçlarının bulunmadığını vurguladı.

Yapay zekanın teorik matematikteki bu hamlesi teknoloji dünyasında merak uyandırsa da konunun uzmanları temkinli bir duruş sergiliyor. Üretilen karmaşık ispatın bağımsız matematikçiler tarafından akran denetiminden geçirilmesi ve doğrulanması zaman alabilir. Şirket ise bu tür zorlu problemleri modellerinin muhakeme yeteneklerini test etmek amacıyla kullandığını ifade ediyor. Akışkanlar mekaniğine dair sunulan bu çözümün detaylarına ve yayımlanan kodlara ulaşmak için orijinal kaynak bağlantısını ziyaret edebilirsiniz.